Samme formel for ørkensand og aktiepriser

På onsdag modtager professor emer. Ole E. Barndorff-Nielsen den fornemme Rigmor og Carl Holst-Knudsens Videnskabspris 2014 for sine banebrydende bidrag til forskningen i og anvendelsen af matematisk statistik. Hans modeller bruges både i fysik, geologi, økonomi, kræftforskning og udforskningen af Mars.

26.05.2014 | Peter F. Gammelby

Ole Eiler Barndorff-Nielsen har udviklet en række banebrydende formler og modeller for dynamiske processer, hvor tilfældighed, turbulens og volatilitet spiller afgørende roller - som f.eks. i ørkenen og finansverdenen. Foto: Lars Kruse, AU

For Ole Eiler Barndorff-Nielsen har matematisk statistik bogstaveligt talt været en sand fornøjelse i over 40 år.

Han blev ganske vist mag.scient. i matematisk statistik fra Aarhus Universitet allerede i 1960 og havde helt sikkert fornøjelse af det fra begyndelsen - men først i 1972 kom der sand i fornøjelsen. Da begyndte han nemlig at forske i matematiske formler for, hvordan sandkorn bliver transporteret af vind og vand, så de danner klitter, riller og driver.

Skæv fordeling af sandkorn


Han blev bedt om at løse et problem, som geologer og fysikere på Aarhus Universitet var faldet over: de undrede sig over sandet i de prøver, de havde samlet ind til deres vindtunnel-eksperimenter. Når de sorterede sandkornene efter størrelse viste det sig, at der ikke var flest af gennemsnitsstørrelsen; der var for mange af de største og/eller mindste sandkorn i prøverne i forhold til mellemstørrelserne – med andre ord fulgte sandkornene ikke normalfordelingen, sådan som forskerne ellers havde forventet.

Den skæve fordeling hænger sammen med den måde, de forskellige størrelser sandkorn opfører sig i turbulens, og hvordan de pakker sig, når de lander. Det havde den britiske forsker og brigadegeneral Ralph Alger Bagnold allerede gjort opmærksom på i sin bog ”The Physics of Blown Sand and Desert Dunes” fra 1941 - en klassiker, som stadig er aktuel.

Bagnold viste med et kurvediagram, hvordan sandkornenes skæve fordeling fordeler sig, så at sige. Han tegnede nemlig diagrammet på dobbeltlogaritmisk papir, hvor det dannede en hyperbel – altså en bue med lige ”ben” omtrent som en hegnskrampe; deraf kunne man udlede, at fordelingen af sandkornstørrelser aftog eksponentielt og altså langsommere end i en normalfordeling – hvilket han selv (og altså også forskerne i Aarhus) havde undret sig over.

Samme formeltype for vindhastigheder og finansielle aktier


Men for Ole Barndorff-Nielsen var hyperblen derimod inspirerende. Dens form betød, at der måtte kunne skrives en matematisk formel for den, og det gjorde han. I 1977 introducerede han formlen, der dækkede Bagnolds opdagelse, som Generalized Hyperbolic Distribution(GH), der blev et vigtigt gennembrud i matematisk statistik. Formlen var nemlig brugbar som model for en lang række andre fænomener, og er blevet et standard-værktøj i beregninger af både vindturbulens og aktiepriser.

Siden har han sammen med danske og udenlandske kolleger arbejdet videre på at udvikle matematisk-statistiske formler og modeller, der kan bruges i mange forskellige sammenhænge, hvor turbulens og volatilitet spiller afgørende roller – ikke mindst i finansverdenen. Sammen med den britiske økonometri-professor Neil Shephard udviklede han en banebrydende model til at beskrive prisudviklinger på finansielle markeder – den kaldes BNS-modellen efter forbogstaverne i de to professorers efternavne.

Ud af dette arbejde er der groet en bred klasse af modeller kaldet Ambit Stochastics, som er en generel teori for studiet af dynamiske processer i tid og rum. Ambit Stochastics grundlagde han sammen med Jürgen Schmiegel som model for turbulens, men modeltypen bruges nu også på en række andre felter, herunder i studiet af kræftknuders vækst og til prissætning af finansielle derivater.

Selv om Barndorff-Nielsens arbejde i mange år har relateret sig til turbulens og til finansverdenen, har han ikke børstet sandet af sig. Han forsker stadig i matematiske modeller for, hvordan partikler opfører sig i turbulens, og samarbejder nu med Aarhus Universitets Mars Simuleringslaboratorie (Marslab), hvis to lavtryksvindtunneller kan simulere støvets bevægelse på Mars’ overflade.

Fornem karriere


Selv om hans karriere således er bygget på sand – delvist, i hvert fald – er den ikke begyndt at skride. Med sine 79 år er han ganske vist ophørt med at undervise, men han er fortsat en af hovedkræfterne i The T.N. Thiele Centre for Applied Mathematics in Natural Science og Center for Research in Econometric Analysis of Time Series (CREATES), begge dele på Aarhus Universitet, og han er tilknyttet Institute of Advanced Studies ved  Technische Universität München.

Listen over Barndorff-Nielsens tillidsposter og æresbevisninger er lang; vi nøjes med et udpluk: Han er medlem af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og Academia Europaea. Han er æresdoktor på Université Paul Sabatier i Toulouse og Katholieke Universiteit Leuven, og var fra 1993-95 formand for the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability – hvis tidsskrift Bernoulli han efterfølgende redaktør for i seks år. Han har også været redaktør af International Statistical Review. Fra 1998-2003 var han videnskabelig direktør for det daværende MaPhySto - Centre for Mathematical Physics and Stochastics – på Aarhus Universitet, finansieret af Danmarks Grundforskningsfond. I 2001 modtog han Humboldt-Forschungspreis, og i 2010 fik han Fakultetsprisen fra det Naturvidenskabelige Fakultet på Aarhus Universitet. 


Se mere om Ole E. Barndorff-Nielsens forskning i denne video, som er lavet på initiativ af the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability

... og hør den fantastiske historie om Ralf Alger Bagnold i dette interview, som blev lavet i forbindelse med, at han blev æresdoktor på Aarhus Universitet, da universitetet fyldte 50 år i 1978.

 

Ole E. Barndorff-Nielsen kan kontaktes på

oebn@imf.au.dk

Direkte telefon: 87155794

Mobiltelefon: 23382069

Science and Technology, Institut for Fysik og Astronomi, Institut for Matematik, Medarbejdere, Offentligheden / Pressen, Navne , Priser, Forskning, Institut for Geoscience
89573 / i31